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Leyendo a Euclides
Al leer el título y el nombre del
autor de este texto alguien pensará en alguna contribución
de crítica matemática; no quiero negar que el
atento lector pueda encontrar también algo de esto
aquí. Pero no es la razón de ser del presente
trabajo, que en mi pensamiento estaría completamente
perdido si llegara a ser considerado de matemático
para matemáticos, si no pudiera cautivar la atención
de lectores precisamente no matemáticos; aun si pudiera
pasar por un libro de historia de la matemática.
Yo, para escribir tal libro, no tengo erudición.
La moderna crítica histórica de la
ciencia -no tan moderna, diremos para puntualizar, como para no
alcanzar las dimensiones del siglo- parte del presupuesto evolucionista,
tomado ciertamente a préstamo de la biología, pero
muy bien acomodado para poner en el olvido el poder creativo de
la personalidad humana que mal se conforma con la presente era mecánica.
Establece entonces en primer lugar una cronología que, cuando
se extiende a la antigüedad, tiene a menudo sus bases muy inseguras.
Desde luego, no es que queramos poner en duda la cronología
histórica en sentido estricto, proporcionada por los monumentos
y por los grandes hechos militares, políticos y sociales;
pero consideramos muy débil el valor documentario de citas
y recuerdos insertos en los trabajos científicos de cualquier
época cuando pensamos en la poca confianza que puede tenerse
aún hoy en las atribuiciones de paternidad desparramadas
por las citas bibliográficas, mientras podría pensarse
que la facilidad de las comunicaciones y la imprenta deberían
ser suficientes para eliminar la eventualidad de repetir noticias
por simple oído.
Y sobre esta cronología, la crítica
va luego bordando una filiación de las ideas, recogiendo
indicios de analogías muy a menudo arbitrarias. Pues es bien
cierto que cada uno absorbe necesariamente del ambiente en que vive;
y si es estudioso, absorbe sin querer de quien le ha precedido en
la contemplación y en la reflexión; pero las reacciones
del espíritu son infinitas, y no siempre son de comprensión,
de consentimiento, de adaptación o de obediencia, frecuentemente
también son de oposición y de crítica.
Los Elementos
de Euclides constituyen la composición científica
más antigua y extensa que nos haya llegado en una integridad
casi perfecta; y, suerte singular, composición de una ciencia
que no ha cambiado desde entonces sus fundamentos, de modo que su
lectura, todos lo saben, ha quedado en todo actual; suerte singular,
repito, cuando pensamos que no le han faltado a veces, y aun en
tiempos recientes, los ataques del empirismo para quitarle su aureola
de verdad física, los que sin embargo han dejado inalterada
su importancia como verdad práctica y como fundamento teórico
de toda matemática.
La crítica histórica se pregunta
cómo ha podido formarse tal acervo de conocimientos
y ordenarse en sólida construcción tan poco
común. Descubre entonces por noticias fragmentarias,
generalmente sin documentos certeros, que desde tres o cuatro
siglos antes de Euclides, quizá más, los griegos
practicaban geometría; acaso una geometría puramente
utilitaria heredada de otros pueblos, más antiguos;
acaso una geometría entre mística y física;
y descubre también que aun el título de "Elementos"
no es nada nuevo y original; al contrario es algo tradicional
como para nosotros "tratado" o "curso".
¿Serán luego los Elementos de Euclides una recopilación
más o menos buena, más o menos adulterada, que
un modesto profesor ha redactado en forma de apuntes útiles
para sus alumnos y qye han tenido la suerte de parecer útiles
también a muchas personas cultas y a muchos alumnos
de las generaciones siguientes? ¿O será tan
desatinado emprender una vez la lectura imaginando al filósofo-matemático,
que tiene fe en el valor moral de la capacidad razonadora
del hombre, y que prueba sus fuerzas en la construcción
de un inútil monumento deductivo, que no tiene otro
fin que el de alegrarse al mirar cómo parece la realidad
plegarse para hacerse espejo de la invención abstracta?
Debo aclarar que, aun habiendo siempre tenido
para con la obra euclidiana consideración mucho mayor
que para la de un recopilador, mi reconocimiento de ella fue
hasta tiempos muy recientes el que cualquier matemático
tiene de la obra madre de la Geometría. Al encararla
bajo el otro aspecto, se me desplegó delante una unidad
y una armonía que han compensado el esfuerzo. Quisiera
que el lector, que no tiene necesidad de ser matemático,
me acompañara con igual sentimiento.
Para este lector no matemático no
creo inútil una advertencia y es que el autor matemático
ha creído poder seguir charlando a veces sin temor
de asustarlo con alguna abstrusería del arte. En tal
caso no tiene más que pasar por alto el detalle y seguir
leyendo a continuación, pues el sentido esencial saldrá
ileso.
© Beppo Levi, 1947
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